Em um empréstimo pessoal realizado entre duas pessoas, passados 12 meses, o tomador devolveu o dinheiro àquele que o emprestou o capital, com os juros, que somaram R$ 10.000,00. Considerando que para a operação, ambas as partes combinaram uma taxa mensal de 2%, analise as sentenças a seguir:
Lembre-se de que: M = C * (1 + i * n)
I- Os juros foram de R$ 1.935,48.
II- A amortização do capital ocorreu em 12 parcelas de R$ 600,00.
III- O capital emprestado foi de R$ 8.064,52.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
a) As sentenças I e III estão corretas.
b) As sentenças II e III estão corretas.
c) Somente a sentença I está correta.
d) Somente a sentença II está correta.
Soluções para a tarefa
10.000 = C . 1,24
C = 10.000/1,24
Capital = 8.064,52
Juros = 10.000 - 8.064,52
Juros = 1.935,48
Resposta: letra a
Temos que as sentenças I e III estão corretas, logo é a alternativa A.
Agora vamos entender o porquê.
Temos que a modalidade de juros aplicado ao empréstimo foi simples. Por isso, a equação a seguir pode ser aplicada:
M = C . (1 + (i. n))
Nesse caso temos que o montante total pago ao final do empréstimo foi de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês (0,02) por 12 meses. Logo:
10.000 = C . (1 + (0,02. 12))
C = 10.000 ÷ 1,24 = R$ 8.064,52
Logo, a sentença III está correta.
O total de juros pagos foi portanto:
J = C . i . n
J = 8.064,52 . 0,02 . 12 = R$ 1.935,48
Portanto, a sentença I também está correta.
Como o total pago foi de R$ 10.000,00 em 12 meses, o valor da parcela foi de R$ 833,33.
Assim, por fim, a sentença II está incorreta.
Espero ter ajudado!