Question

em um emprestimo liquidado em 7 prestacoes mensais, sendo as 3 primeiras no valor de 1.500,00 e as 02 seguintes no valor de 2.000,00, a sexta no valor de 3.000,00 e a setima no valor de 3.500,00. Sabendo se que a taxa de juros cobrado pela insiuição financeira é de 6,5% a.m. Calcular o valor do emprestimo.

Answer 1

Vamos lá.

Estamos entendendo que o empréstimo foi liquidado em 7 prestações mensais, sendo as três primeiras no valor de R$ 1.500,00, as duas seguintes no valor de R$ 2.000,00, a sexta parcela no valor de R$ 3.000,00 e a sétima e última parcela no valor de R$ 3.500,00.
Se a taxa de juros foi de 6,5% ao mês (ou 0,065 ao mês), e se os juros forem compostos, então vamos trazer para o valor presente cada uma das prestações, pelo fator (1+i)^(n), sendo  este "n" o número de meses relativo a cada parcela (n = 1; 2; 3; 4; 5; 6; e 7).
Assim, chamando o empréstimo de "C" (de capital), teremos:

C = 1.500/(1+0,065)¹ + 1.500/(1+0,065)² + 1.500/(1+0,065)³ + 2.000/(1+0,065)⁴ + 2.000/(1+0,065)⁵ + 3.000/(1+0,065)⁶ + 3.500/(1+0,065)⁷

C = 1.500/(1,065) + 1.500/(1,065)² + 1.500/(1,065)³ + 2.000/(1,065)⁴ + 2.000/(1,065)⁵ + 3.000/(1,065)⁶ + 3.500/(1,065)⁷

C = 1.500/(1,065) + 1.500/(1,134225) + 1.500/(1,2079496) + 2.000/(1,286466) + 2.000/(1,37) + 3.000/(1,459142) + 3.500/(1,553986).

C = 1.408,45 + 1.322,49 + 1.241,77 + 1.554,65 + 1.459,85 + 2.056,00 + 2.252,27

C = 11.295,48 <--- Esta será a resposta, se se tratar de juros compostos, valendo alertar que o valor não é exato (mas bem aproximado) pelos arredondamentos feitos.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.