Em um elevador há uma balança graduada em newtons um homem de 60kg de massa em pé sobre a balança lê 720N quando o elevador sobe em movimento acelerado e 456N quando o elevador desce em movimento acelerado com a mesma aceleração da subida em módulo Determine a) os módulos da aceleração da gravidade e do elevador b) quanto registrará a balança se o elevador subir ou descer com velocidade constante
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
a)
Elevador na subida:
A força normal (N) na subida torna-se maior que a força peso (P)
Pois o vetor Fn está para cima e o vetor aceleração também
Então:
Força resultante = N-P
m.a = N-mg
m.a+m.g = N
N = m(a+g)
720 = 60(a+g)
a+g = 12
Elevador na descida:
A força peso (P) torna-se maior que a força normal (N), pois seu vetor Fp está direcionado para baixo, assim como o vetor aceleração
Então:
Força resultante = P-N
m.a = m.g-N
m.a - m.g = -N
N = m.g - m.a
N = m(g-a)
456 = 60(g-a)
228/30 = g-a
114/15 = g-a
g-a = 38/5
g-a = 7,6
g = 7,6+a
Substituindo:
g=7,6+a
na fórmula a+g=12
a+7,6+a=12
2a = 4,4
a = 2,2m/s²
e
g = 7,6+a
g = 7,6 + 2,2
g = 9,8m/s²
b)
Se o elevador estiver em velocidade constante, a aceleração do mesmo será igual a 0, ou seja, força resultante (m.a) = 0
Então:
Fr = P-N ou Fr = N-P
0 = P-N ou 0 = N-P
P=N ou P=N
Não importa nesse caso
O peso que aparecera na balança é a N, mas como a N = P, logo:
N=m.g
N=60.9,8
N = 588N
Espero ter ajudado :), qualquer dúvida só perguntar.