Question

Em um disco rigido 2 gb é possivel armazenar 17,2 bilhoçes de bits. Com base nessas informações, quantos bits poderiam ser amazenados em um disco rigido de 128 gb? E se o disco rigido for de 16 gb?

Answer 1

Fazendo os cálculos, concluímos que em um disco rígido de gb podemos armazenar 1100,8 bilhões de bites e em um disco rígido de gb podemos armazenar 137,6 bilhões bits.

Problema A:

O tópico que este problema está abordando é sobre a regra de três. A regra de três é um método matemático com o qual podemos resolver problemas de proporcionalidade entre três valores conhecidos e um desconhecido. Estabelece uma relação de linearidade, proporcionalidade, entre os valores envolvidos.

• Como resolvo uma proporcionalidade pela regra de três?

Para resolver uma proporção pela regra de três, devemos multiplicar cruzadamente cada termo.

Analisando seu problema vemos que há algo em comum entre cada quantidade que um disco rígido de 2 gb pode ter, sabemos muito bem que um disco rígido de 2 gb armazena 17,2 bilhões de bits e então um disco rígido de 4 gb armazenará o dobro do que uma unidade de 2 gb.

• Nota: Isso só é dado por múltiplos que eles têm em comum.

Se por algum motivo não tivermos um múltiplo comum, deve-se aplicar uma proporção ou também, isso também funciona com números muito grandes. Se temos um disco de 128 GB e queremos comparar o armazenamento que ele pode ter com um disco de 2 GB, devemos estabelecer a proporção:

$\sf \rm 2~GB --------------- 17,2 ~bilho_{\!\!,}es~ bits$

$\sf \rm 128~GB --------------- x~bilho_{\!\!,}es~ bits$

• Uma vez estabelecida a proporção, podemos usar a regra de três para resolvê-la, multiplicamos pelos lados:

$\sf \rm\large 128~GB\cdot 17,2 ~ bilh\tilde{o}_{}es ~ bits = x~ bilh\tilde{o}_{}es ~ bits \cdot 2~GB$

$\sf \rm\large 2201,6 = x~ bilh\tilde{o}es ~ bits \cdot 2$

Como não sabemos o valor do desconhecido "x" não podemos realizar a operação a menos que encontremos esse valor, para isso devemos realizar uma compensação na operação enquanto e quando eles têm uma igualdade.

$\sf \rm\large \dfrac{2201,6 }{2}= x~ bilh\tilde{o}es ~ bits$

$\boxed{\boxed{\sf \rm \huge 1100.8 ~ bilh\tilde{o}es~de~bits=x \checkmark} }$

Problema B:

• Voltando novamente ao mesmo tópico podemos resolver o seguinte problema, se agora temos um disco de 16 gb podemos estabelecer uma nova proporção.

$\sf \rm 2~GB --------------- 17,2 ~bilh\tilde{o}_{}es~ bits$

$\sf \rm 16~GB --------------- x~bilho_{}es~ bits$

• Multiplicamos pelos lados:

$\sf \rm\large 16~GB\cdot 17,2 ~ bilh\tilde{o}es ~ bits = x~ bilh\tilde{o}es ~ bits \cdot 2~GB$

$\sf \rm \large 2201,6 ~ bilh\tilde{o}es~bits= x~ bilh\tilde{o}es ~ \cdot 2$

$\sf \rm \large 275,2 = x~ bilh\tilde{o}_{}es ~ bits \cdot 2$

Novamente, não sabemos o valor da incógnita, mas se sabemos a igualdade que ela deve ter, resolvemos novamente:

$\sf \rm\large \dfrac{275,2 }{2}= x~ bilh\tilde{o}es ~ bits$

$\boxed{\boxed{\sf \rm \huge 137,6~bilh\tilde{o}es~de~bits= x\checkmark} }$

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