Em um dia nublado, Seu João disse: “se as nuvens estão carregadas, então pode chover”. A negação dessa proposição é, logicamente, equivalente a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
"as nuvens estão carregadas e não pode chover”.
Explicação:
a negação de ~(p → q) é p ^ ~q
(p → q) “se as nuvens estão carregadas, então pode chover”.
(p ^ ~q) "as nuvens estão carregadas e não pode chover”.
A negação da proposição "se as nuvens estão carregadas, então pode chover" é: As nuvens estão carregadas e não pode chover.
Proposições Lógicas
São frases que utilizam a linguagem formal e que apresentam um pensamento completo, ou seja, que pode ser analisado como sendo verdadeiro ou falso. Elas têm:
- Sujeito + predicado
Obs.: elas não seguem a lógica da língua portuguesa ou da vivência diária. É uma lógica matemática.
As proposições podem ser simples (ter apenas um pensamento) ou compostas (ter mais de um pensamento). No exemplo dado na questão, temos uma proposição composta.
As proposições podem ser representadas por letras.
Ex.:
- Se as nuvens estão carregadas, = A;
- então pode chover. = B.
E as partes que ligam as frases compostas são representadas pelos operadores lógicos:
- e = conjunção: ∧
- ou = disjunção inclusiva: ∨
- ou...ou = disjunção exclusiva: v
- se...então = condicional: ⇒
- se, e somente se = bicondicional: ⇔
- não = negação: ~ ou ¬
Na questão, vemos que a proposição é uma condicional, já que usa o "se....., então". Escrevendo com os operadores lógicos e as letras, temos:
- “Se as nuvens estão carregadas, então pode chover”: (A ⇒ B).
A negação é feita com o contrário de cada operador lógico. O contrário da condicional é a conjunção (∧), na seguinte lógica: repete o primeiro E nega o segundo = (A ∧ ¬ B). Fazendo isso, temos:
- Repete o primeiro, tirando o "se": As nuvens estão carregadas;
- acrescenta a conjunção: E
- Nega o segundo, tirando o "então": não pode chover.
Resultado: As nuvens estão carregadas e não pode chover.
Para saber mais sobre lógica, acesse: brainly.com.br/tarefa/22668196
