Question

Em um dia muito quente, uma pessoa pretende tomar um copo de água bem gelada. para isso, coloca num recipiente termicamente isolado (calorímetro), de capacidade térmica desprezível, 1000 g de água a 15 °C e 20 g de gelo a -5 °C. Qual é a temperatura do equilíbrio térmico desse sistema?

Answer 1

Dados:

Água:
m = 1000 g
To = 15 ºC
Tf = ?

Gelo:
m = 20 g
To = -5 ºC
Tf = ?

Note que não temos o calor específico. Então, podemos igualar esse valor.

Calor específico = c

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{Q_{\acute agua} + Q_{gelo} = 0}\\ \displaystyle \mathsf{m_{\acute agua}.c.\Delta T + m_{gelo}.c.\Delta T = 0}\\ \displaystyle \mathsf{m_{\acute agua}.c.(T_f - T_o) + m_{gelo}.c.(T_f - T_o)}\\ \displaystyle \mathsf{1000.c.(T_f - 15) + 20.c.(T_f - (-5)) = 0}\\ \displaystyle \mathsf{1000c(T_f - 15) + 20c(T_f + 5) = 0}$
$\displaystyle \mathsf{1000cT_f - 15000c + 20cT_f + 100c = 0}\\ \displaystyle \mathsf{1000cT_f + 20cT_f = -100c + 15.000c}\\ \displaystyle \mathsf{1020cT_f = 14.900}\\ \\ \displaystyle \mathsf{T_f = \frac{14.900c}{1020c}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{T_f = 14,6 \:^{\circ}C}$

Resposta: 14, 6 ºC