Question

em um dia ensolarado as 10h da manhã,um edificio de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros.Nesse mesmo instante,uma pessoa de 1,70 metros de altura,situada ao lado desse edificio,produz uma sombra de

A)1,20 metro.
B)3,77 metros.
C)26,47 centímetros.
D)76,5 centímetros.
E)94 centímetros.

Answer 1

Utilizamos o conceito de triângulos semelhantes.

As medidas de triângulos semelhantes são proporcionais. Assim, a altura do prédio está para a altura da pessoa assim como a sombra do prédio está para a  sombra da pessoa.

Logo:

40 / 1,70 = 18 / x

40.x = 18.1,70

40x = 30,6

x = 30,6 / 40

x = 0,765

A sombra tem 0,765 m ou 76,5 cm.

Alternativa D.

Answer 2

Uma pessoa de 1,70 metros produz uma sombra de 76,5 centímetros, assim como está na alternativa D.

Razão

Para responder essa questão, vamos utilizar uma razão.

Sabemos que o edifício de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros e queremos saber qual é o tamanho da sombra que uma pessoa de 1,70 metros produz.

Para isso, vamos fazer uma razão.

"Se 40 metros de altura fazem 18 metros de sombra, então 1,70 metros fará X metros de sombra"

$\frac{40}{18}$ = $\frac{1,70}{y}$

40 . Y = 18 . 1,70

40Y = 30,6

Y = 30,6 / 40

Y = 0,765 metros

Assim, sabemos que uma pessoa de 1,70 metros produz uma sombra de 0,765 metros.

Para facilitar o entendimento, vamos transformar em centímetros:

0,765 = 76,5 centímetros

Assim, podemos afirmar que uma pessoa de 1,70 produz uma sombra de 76,5 centímetros, assim como está na alternativa D.

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