Question

Em um dia em que a temperatura ambiente é de 47ºC uma pessoa de 60kg de massa corporal decide pular de um trampolim que está a uma altura de 20m em relação à superfície da piscina. Calcule:
a) A velocidade em metros por segundo com que chega na piscina;
b) A Energia cinética em Joules (J) ao atingir a piscina.

Answer 1

Resposta:

A) Podemos definir a velocidade de queda do trampolim pela equação de Torricelli ou pela relação entre energia potencial gravitacional e energia cinética. Nesse caso, vou trabalhar com a relação entre as energias. Sendo assim:

$\boxed{\boxed{\mathbf{\tau=\Delta Ec}}}}$

Temos que a energia potencial gravitacional, será igual ao trabalho desse corpo, sendo assim, temos que ζ=Epg. Aplicando nossos conceitos, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Epg=\frac{mv_{f}^{2}}{2}-\frac{mv_{i}^{2}}{2}}}}$

Como o corpo parte do repouso, temos o pressuposto de que sua velocidade inicial é igual a zero, ficando somente com a energia final. Nesse caso:

$\boxed{\boxed{\mathbf{mgh=\frac{mv^{2}}{2}}\rightarrow \begin{cases}\mathbf{m=60Kg}\\\mathbf{v=?}\\\mathbf{g=10m/s^{2}}\\\mathbf{h=20m}\end{cases} }}$

Aplicando nosso cálculo, temos que:

$\mathbf{60\cdot 10\cdot 20=\dfrac{60\cdot v^{2}}{2}}\rightarrow \mathbf{200=\dfrac{v^{2}}{2}\rightarrow\mathbf{v=\sqrt{400}\rightarrow v=20m/s } }$

A velocidade do corpo ao se chegar na superfície da piscina será de 20m/s

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B) Como vimos anteriormente, a energia cinética do corpo ao chegar na piscina será igual a energia potencial gravitacional. Desse modo, temos que:

$\mathbf{Epg=mgh}\\\mathbf{Epg=60\cdot 10\cdot 20}\\\mathbf{Epg=12000J}$

A energia cinética será de 12000J