Question

em um dia de transito intenso João fez percurso de casa para o trabalho em 1h20min. Em um dia de transito menos intenso e velocidade de 20km maio, João fez o mesmo percurso em 48min. Qual a distância que joão percorre de casa para o trabalho?

Answer 1

Bem, primeiro vamos converter ambos os tempos pra horas aplicáveis na formula de velocidade média (Vm = S/T). Vm = Velocidade Média, S = espaço e T = Tempo
1H20min = 80min. Pra transformar isso em hora(sem informação de minutos), precisamos dividir por 60. 80/60 = 4/3. 

Em seguida, convertermos também os 48 minutos seguindo a mesma lógica. Divide por 60 pra saber o que ele equivale a horas. 48/60 = 0.8Hrs 

Agora é partir pras fórmulas. Vm = S/T. Sendo que não sabemos a velocidade média e nem o espaço. Vou chamar a Velocidade média de X e o espaço de Y.
No caso de tráfego intenso, pode-se aplicar assim: X = Y/4/3. Agora é proceder à divisão de frações: X= 3Y/4. 

Agora, no caso de tráfego limpo, temos a mesma distância (S), mas velocidade média (20Km/h maior que antes) e tempo diferentes, logo: X+20 = Y/0.8H

Passa-se o 0.8 para fração. 0.8 = 8/10 = 4/5. Agora é só substituir lá

X+20 = Y/4/5. Novamente faz a divisão de frações: X + 20 = 5Y/4

Na primeira situação, encontramos X = 3Y/4. Agora é colocá-lo no lugar do X que aparece na segunda equação:

3Y/4 + 20 = 5Y/4. Encontra-se o denominador comum e chegamos à:

3Y/4 + 80/4 = 5Y/4

Como temos denominador 4 nos dois lados do sinal de igual, corta-se ele (afinal, se passássemos o 4 pro outro lado multiplicando, ele se anularia com o denominador.) Então fica: 3Y + 80 = 5Y

Resolvendo: 80 = 5Y - 3Y > 80 = 2Y > 40 = Y

A distância era de 40 Quilômetros.