Matemática, perguntado por rafisifr, 9 meses atrás

Em um dia da próxima semana, um cirurgião vai realizar oito cirurgias em oito pacientes diferentes. Todas as cirurgias têm duração média de uma hora, e a secretária precisa encaixar os pacientes na agenda para que não haja atrasos e para que todos possam ser atendidos. Para melhor organização, a secretária irá agendar quatro pacientes no turno da manhã e quatro pacientes no turno da tarde. Todos os pacientes, com exceção de dois deles que moram no interior do estado e só conseguem chegar à capital no turno da tarde, não têm preferência pelo horário da cirurgia. O número de maneiras distintas que a secretária pode organizar a agenda do cirurgião respeitando a disponibilidade dos pacientes é:
a) 40 320
b) 20 160
c) 8 640
d) 6 720
e) 1 680

Soluções para a tarefa

Respondido por Elisasza
5

Resposta: letra C

Explicação:

temos 8 pacientes e 4 devem ter sua cirurgia realizada de manhã, com isso podemos escolher 6 pacientes para a primeira cirurgia

(já que dois dos 8 precisam ter sua cirurgia realizada a tarde), 5 para a segunda , 4 para a terceira e 3 para a ultima da manhã, depois disso no período da tarde na primeira cirurgia podemos escolher 1 entre 4 pacientes, 3 para segunda cirurgia da tarde, 2 para a terceira cirurgia, e 1 para a ultima cirurgia , com isso vamos ter :

6 x 5 x 4 x 3 x 4 x 3 x 2 x 1=8640

Respondido por annabeatrizcvm
0

A secretária pode organizar a agenda do cirurgião, respeitando a disponibilidade dos pacientes de 8640 maneiras, assim como vemos na alternativa C.

Análise combinatória

Para responder essa questão, precisamos entender sobre a análise combinatória.

A análise combinatória é uma área da matemática utilizada para resolver questões de probabilidade e de contagem, pois ajuda a olhar as diferentes opções que temos para fazermos uma combinação, por exemplo.

Sabemos que tem 8 pacientes para realizar cirurgias, que vão ser distribuídas em quatro vagas pela manhã e quatro pela tarde.

Desses 8 pacientes, 2 só podem chegar no turno da tarde, mas sem preferência de horário.

Assim, para o turno da manhã, teremos 6 pacientes que podem ser atendidos.

Vamos analisar as possibilidades de pacientes para cada vaga pela manhã:

  • 1° horário: 6 pacientes podem comparecer;
  • 2° horário: 5 pacientes podem comparecer (1 já fez a cirurgia, então não conta);
  • 3° horário: 4 pacientes podem comparecer;
  • 4° horário: 3 pacientes podem comparecer;

Assim, fechamos o horário da manhã. Para a tarde, temos 4 possibilidades, visto que nenhum tem preferência de horário.

  • 1° horário: 4 pacientes podem comparecer;
  • 2° horário: 3 pacientes podem comparecer;
  • 3° horário: 2 pacientes podem comparecer;
  • 4° horário: 1 paciente pode comparecer;

Assim, multiplicando tudo, temos:

6 x 5 x 4 x 3 x 4 x 3 x 2 x 1 =

30 x 12 x 12 x 2 =

360 x 24 = 8640

Portanto, a secretária pode organizar a agenda do cirurgião, respeitando a disponibilidade dos pacientes de 8640 maneiras, assim como vemos na alternativa C.

Para mais questões com análise combinatória:

https://brainly.com.br/tarefa/51875176

#SPJ2

Anexos:
Perguntas interessantes