Question

Em um dia chuvoso, uma gota de chuva de 0,0005 kg cai de uma nuvem a uma
titude de 355 m. sendo g = 10 m/s, determine velocidade com que essa gota chega
ao solo, considerando que o vento, a resistência do ar e choques entre gotas retirar
95% de sua energia total.
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Answer 1

No início, a gota tem apenas energia potencial gravitacional dada por:

E= mgh

E = 0,0005*(10)*(355)

E = 1,775 J

Quando chega ao solo, a gota perde 95% de sua energia total devido aos efeitos da resistência do ar, vento e choques entre gotas. Portanto, a gota chega ao solo apenas com 5% da energia inicial:

(5/100)*(1,775) = (0,05)*(1,775) = 0,08875 J

Além disso, podemos considerar que toda essa energia é cinética quando a gota chega ao solo, pois a altura passa a ser zero. Logo, na situação final, temos:

E = mv²/2

0,08875 = 0,0005v²/2

8,875.10^-3 = 5.10^-4.(v²/2)

v²/2 = (8,875.10^-3)/(5.10^-4)

v²/2 = 1,775.10

v²/2 = 17,75

v² = (17,75).2

v² = 35,5

v = √(35,5)

v = 5,96 m/s

A gota chega ao solo com velocidade aproximada de 5,96 m/s.