Question

Em um determinado triângulo retângulo, o seno de um dos ângulos agudos é 0,6. Sabendo que a hipotenusa deste triângulo mede 10, o valor da tangente desse mesmo ângulo agudo é.

Answer 1

Resposta:

Para este angulo, Cos(x) = 0,8

Explicação:

Primeiramente, umas das propriedades muito importantes de trigonometria é:

Sen(x) = O/H

Onde O é lado oposto e H é a hipotenusa, usando disso:

0,6 = O/10

O = 6

Agora sabemos também a medida dos lados de um catetos, mas podemos ir além, uma vez que este é um triangulo retangulo, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos:

h² = a² + b²

E como temo a hipotenusa e um cateto:

10² = 6² + b²

100 = 36 + b²

64 = b²

b = √64

b = 8

Agora que temos ou outro lado do triangulo retangulo, sabemos que este é o cateto adjacente, e como cosseno é o lado adjacente sobre a hipotenusa:

cos(x) = A/H

cos(x) = 8/ 10 = 0,8

cos(x) = 0,8