Question

em um determinado triângulo retângulo, o seno de um dos ângulos agudos é 0,6. Sabendo que a hipotenusa deste triângulo mede 10, o valor da tangente desse mesmo ângulo agudo é





0,80.


0,75.


0,50.


0,70.

Answer 1

Resposta:

0,75

Explicação passo a passo:

O VALOR DA TANGENTE DESSE MESMO ÂNGULO AGUDO É 0,75

Answer 2

A tangente do ângulo vale 0,75.

Relações trigonométricas

Dado um triângulo retângulo, isto é, triângulo composto por um ângulo reto, tem-se algumas relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente. Onde:

• Hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

• Sen α = cateto oposto / hipotenusa

• Cos α = cateto adjacente / hipotenusa

• Tg α = cateto oposto / cateto adjacente

Dados do enunciado:

• Sen α = 0,6
• Hipotenusa = 10

Para calcular a tangente do ângulo primeiramente deve-se saber as medidas dos catetos.

Passo 1. Calculo do cateto oposto

Para encontrar a medida do cateto oposto, utiliza-se a fórmula do seno, já que os valores do seno do ângulo e a medida da hipotenusa foram dados.

0,6 = cateto oposto / 10

cateto oposto = 0,6 × 10

cateto oposto = 6

Passo 2. Calculo do cateto adjacente

Para encontrar a medida do cateto adjacente, utiliza-se a fórmula que relaciona as três medidas:

Hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

10² = 6² + cateto adjacente²

100 = 36 + cateto adjacente²

cateto adjacente² = 100 - 36

cateto adjacente² = 64

cateto adjacente = √64

cateto adjacente = 8

Passo 3. Calculo da tangente

tg α = oposto / adjacente

tg α = 6 / 8

tg α = 0,75

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: https://brainly.com.br/tarefa/23478729

Bons estudos!

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