Question

Em um determinado planeta, onde não existe atmosfera, observa-se que um corpo em queda livre duplica sua velocidade após percorrer 81 metros, o que dura três segundos. Qual é a aceleração da gravidade nesse planeta?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre aceleração da gravidade:

a = espaço / tempo

a = 81 / 3

a = 21m/s²

Saiba mais sobre aceleração da gravidade, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/23840489

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Cuidado: não confunda os conceitos de aceleração e velocidade média. Na cinemática escalar, essas grandezas são dadas por:

$v_{m}=\frac{\Delta S}{\Delta t}\\ a_{m}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Portanto, a aceleração da gravidade não é 27 m/s².

Agora, observe:

Primeiro, vamos adotar um referencial inercial para estudar o problema. Por preferência pessoal, a fim de facilitar a matemática, escolhi um referencial que cresce de cima para baixo (ou seja, o movimento do corpo será visto como progressivo).

Em t=0s, temos uma velocidade $v$. Depois de percorrer $81m$, em t=3s, a velocidade do corpo é $2v$. O que queremos agora é escrever a velocidade $(v)$ em função da gravidade, para que possamos deduzir o que o problema pede. Assim sendo, aplicamos a equação de Torricelli:

$v^2=v_{0}^{2} + 2a \Delta S\\(2v)^2=v^2+2g\Delta S\\4v^2=v^2+2g(81)\\3v^2=162g\\v^2=54g\\v=\sqrt[2]{54g}$

Agora, para isolar a aceleração da gravidade, substituímos o valor de $v$ em

$v=v_{0}+at\\2v=v+gt\\v=gt\\\sqrt[2]{54g}=3g\\54g=(3g)^2\\9g^2-54g=0\\g^2-6g=0\\g(g-6)=0\\\therefore g_{1}=0 ; g_{2}=6m/s^2$

Como $g_{1}=0$ não convém para a situação, conclui-se que $g=6m/s^2$.

Espero ter ajudado. Qualquer coisa, manda aí.