Question

Em um determinado parque, exite um circuito, como mostra a figura a seguir


-Um atleta percorre em um dia a pista 1 duas vezes,atravessa a ponte e percorre a pista 2 uma unica vez, totalizando 1157passos. No dia seguinte percorre a pista 1 uma única vez, atravessa a ponte e percorre a pista 2, também uma unica vez totalizando 757 passos. Além disso percebe que o número de passos necessários para percorrer sete voltas na pista 1 equivale ao numero de passos para percorrer oito voltas na pista 2 .Diante do exposto, conclui-se que o comprimento da ponte, em passos é :
a)5
b)6
c)7
d)8
e)15
obs: resolver com determinantes

Answer 1

x=passos da pista 1

y=passos da pista 2

p= ponte

2x+y+p=1157

x+p+y=757

7x=8y

x=8y/7

8y/7+y+p=757

15y/7+p=757

p=757-15y/7

2(8y/7)+y+757-15y/7=1157

y/7+y=400

8y/7=400

y=350

x=400

p=7 //.

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathrm{alternativa \: \huge{ \boxed{ \mathsf{(c).}}}}}}}$

Answer 2

O comprimento da ponte equivale a 7 passos - alternativa c.

Problema Matemático

Para resolver este problema matemático montam-se equações com os dados informados, sendo eles:

• Dia 1: Duas vezes a pista um, atravessa a ponte, uma vez a pista dois = 1.157 passos;
• Dia 2: Uma vez a pista um, atravessa a ponte, uma vez a pista dois = 757 passos;
• Sete voltas da pista um equivale oito voltas da posta 2.

Transformando essas informações em equações matemáticas:

Adota-se:

• Pista 1 = x
• Pista 2 = y
• Ponte = p

Logo:

• Dia 1: 2x + p + y = 1.157;
• Dia 2: x + p + y = 757;
• 7x = 8y

Passo 1. Cálculo do comprimento da pista 1

Observa-se que a diferença entre o dia um e o dia dois foi apenas de uma volta a mais na pista 1.

Dia 1 - Dia 2 = (2x + p + y) - (x + p + y)

1157 - 757 = 2x - x + p - p + y - y

x = 400 passos

Passo 2. Cálculo do comprimento da pista 2

Após encontrar o comprimento da pista 1, calcula-se o comprimento da pista 2:

7x = 8y

7 × 400 = 8y

2800 = 8y

y = 2800 / 8

y = 350 passos

Passo 3. Cálculo do comprimento da ponte

Logo, para encontrar o comprimento da ponte utiliza-se qualquer uma das fórmulas dos dias 1 ou 2.

x + p + y = 757

400 + p + 350 = 757

750 + p = 757

p = 757 - 750

p = 7 passos

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre problema matemático com equação no link: https://brainly.com.br/tarefa/22389259

Bons estudos!

#SPJ2