Em um determinado jogo de cartas , cada jogador recebe 2 cartas de um baralho de 40 cartas. De quantas maneiras diferentes um jogador pode receber suas 2 cartas?
(A) 860
(B) 780
(C) 660
(D) 548
(E) 160
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre a quantidade de combinações possíveis é a letra (B) 780.
O enunciado da questão apresenta que o jogo possui 40 cartas, onde cada jogador recebe 2 cartas. A ordem em que o jogador recebe as cartas não gera uma nova possibilidade de resultado, portanto, trata-se de uma combinação de elementos.
A fórmula utilizada para o cálculo de combinação de elementos é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n - p)! . n!
Nessas condições, tem-se uma combinação de 40 elementos tomados 2 a 2, portanto, aplicado na fórmula, tem-se que:
C(n,p) = n! (n - p)! . n!
C(40,2) = 40! (40 - 2)! . 2!
C(40,2) = 40! / 38! . 2!
C(40,2) = 40 . 39 . 38! / 38! . 2!
C(40,2) = 40 . 39 / 2!
C(40,2) = 40 . 39 / 2 . 1
C(40,2) = 40 . 39 / 2
C(40,2) = 1560 / 2
C(40,2) = 780 combinações
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!