Question

em um determinado jogo, acha participante deve responder 25 questões. A cada resposta correta ganham-se 3 pontos, e a cada resposta incorreta perdem-se 2 pontos

a) Quantas questões Pedro acertou se ele marcou 45 pontos?

b) É possível que alguém termine esse jogo com zero pontos? Quantas questões essa pessoa teria acertado?

c) Quantas questões uma pessoa pode ter acertado se ela marcou -15 pontos?​

Answer 1

Resposta:

Chamemos de $c$ a quantidade de questões corretas e de $i$ a quantidade de questões incorretas. Sabemos que:

$c + i = 25$

$i = 25 - c$

Chamemos de $P$ a pontuação total do participante desse jogo. Ela é dada por:

$P = 3c - 2i\\P = 3c - 2(25 - c)\\P = 3c - 50 + 2c\\P = 5c - 50$

Vamos agora usar essa fórmula nos itens que se seguem:

a)

$P = 45\\45 = 5c - 50\\5c = 95\\c = 19$

Logo, se Pedro marcou 15 pontos, ele acertou 19 questões.

b)

$P = 0\\0 = 5c - 50\\5c = 50\\c = 10$

Assim, um jogador que termina com uma pontuação nula acertou 10 questões.

c)

$P = -15\\-15 = 5c - 50\\5c = 35\\c = 7$

Logo, uma pessoa que marcou -15 pontos acertou 7 questões.