Question

Em um determinado edifício, os primeiros andares são destinados às garagens e ao salão de festas e os demais andares, aos apartamentos. Interessado nas dimensões desse prédio, um topógrafo coloca um teodolito (instrumento óptico para medir ângulos horizontais e ângulos verticais) a uma distância d do prédio. Com um ângulo vertical de 30º, esse topógrafo observou que o primeiro piso de apartamentos está a uma altura de 11,80m do solo; e com um ângulo vertical de 60º, avistou o topo do edifício, conforme a figura abaixo.
De acordo com esses dados e sabendo-se que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, a altura do edifício é:
a) 31m
b) 23,6m
c) 30,3m
d) 21,9m
e) 32m​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{tg\:30\textdegree = \dfrac{11,80 - 1,70}{d}}$

$\mathsf{d = \dfrac{10,10}{tg\:30\textdegree}}$

$\mathsf{d = 17,49\:m}$

$\mathsf{tg\:60\textdegree = \dfrac{h}{d}}$

$\mathsf{h = 17,49 \times tg\:60\textdegree}$

$\mathsf{h = 30,30 + 1,70} \leftarrow \textsf{altura da luneta}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{h = 32\:m}}} \leftarrow \textsf{letra E}$