Question

Em um dado horário uma estátua ao ser iluminada pelo sol sob ángulo de 45º em relação ao chão, projeta uma sombra de comprimento igual à sua altura. Após passar algum tempo, observou-se que a sombra tinha aumentado dois metros e o novo ângulo formado entre o raio solar e o solo era de 30º. Nestas condições, qual é a altura aproximada da estátua?​

Answer 1

Vamos là.

tg(30) = h/(h + 2)

h = (h + 2)*tg(30) =

h = h*tg(30) + 2tg(30)

h - h*tg(30) = 2tg(30)

h*(1 - tg(30)) = 2tg(30)

h = 2tg(30)/(1 - tg(30))

h = 1 + √3 = 2,73 m