Question

Em um curso de espanhol estudam 20 alunos, sendo

12 rapazes e 8 moças. O professor quer formar uma equipe

de 4 alunos para intercâmbio em outro país. Quantas

equipes de dois rapazes e duas moças podem ser

formados?

a) 48

b) 720 d) 1635

c) 1024 e) 1848​

Answer 1

Em um curso de espanhol estudam vinte alunos, sendo doze rapazes e oito moças. O professor quer formar uma equipe de quatro alunos para intercâmbio em outro país. O número de equipes de dois rapazes e duas moças que podem ser formadas é:

A) 625         B) 1.848          C) 1.787          D) 648           E) 878

05/03/2011 - D.A. RESOLVE

Rebecka boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de princípios de contagem, mais precisamente, combinação simples.

O primeiro passo é contar o número de duplas de rapazes possíveis de se formar com doze deles. Como em uma dupla não importa a ordem, pois João e Antônio e o mesmo que Antônio e João, utiliza-se a combinação simples para se contar o número de duplas, tem-se:

O segundo passo é executar o mesmo procedimento para se encontrar o número de duplas de moças possíveis de se formar com oito delas, tem-se:

O terceiro passo é combinar as duplas de rapazes com as duplas de moças. Cada uma das 66 duplas de rapazes pode se combinar com todas as 28 duplas de moças, então, o número de quartetos será:

O produto das duplas resulta nas 1.848 equipes de intercâmbio possíveis de se formarem. Alternativa B.

Rebecka, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:MATEMÁTICA - PRINCÍPIOS DE CONTAGEM - COMBINAÇÃO SIMPLESMATEMÁTICA - ANÁLISE COMBINATÓRIA - ARRANJO

Answer 2

Resposta:

1848

Explicação passo a passo:

$C^{12}_{2}.C^{8}_{2}=\frac{12!}{(12-2)!2!}.\frac{8!}{(8-2)!2!}=1848$