em um cubo a soma das medidas de todas as arestas é 48 cm.Calcule a área total e o volume desse cubo
Soluções para a tarefa
Sabe-se que um cubo possui 12 arestas, então:
48/12= 4 cm (medida de cada aresta)
Área= 6(4x4)= 64 cm²
Volume= 4x4x4= 64 cm³
A área total do cubo é igual a 96 cm² e o volume é igual a 64 cm³
Antes de calcularmos o volume, vamos entender o que é um cubo.
O cubo é uma figura plana e possui 6 faces.
Um cubo, antes de tudo, é uma figura geométrica espacial, possuindo três componentes fundamentais: comprimento, largura e altura. Além disso, faz parte das figuras planas, conhecidas por poliedros. O cubo possui 6 faces iguais, chamadas de faces do cubo.
O mesmo possui 6 faces iguais e quadrangulares, 12 segmentos de retas, também chamado de arestas e 8 vértices, que são pontos que unem as faces e arestas.
Para calcular o volume do cubo, basta elevarmos o valor das arestas por 3, ou seja:
V = a³
A questão nos diz:
Soma das arestas = 48 cm
O cubo tem 12 arestas. Então:
Arestas = 48 / 12
Arestas = 4 cm
Já descobrirmos que cada aresta mede 4cm.
Vamos calcular a área total e o volume do cubo.
A área total do cubo é calculada multiplicando 6 vezes o valor das arestas ao quadrado. Ou seja:
At = 6 * a²
Com isso, temos:
At = 6 * a²
At = 6 * 4²
At = 6 * 16
At = 96 cm²
O volume do cubo é calculado:
V = a³
V = 4³
V = 64 cm³
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