Question

Em um contrato é estabelecido que uma
pessoa deverá pagar o valor de R$ 5.000,00
daqui a 3 meses e o valor de R$ 10.665,50 daqui
a 6 meses. Esta pessoa decide então aplicar em
um banco, na data de hoje, um capital no valor
de R$ 15.000,00, durante 3 meses, sob o regime
de capitalização simples a uma taxa de 10% ao
ano. No final de 3 meses, ela resgatará todo o
montante correspondente, pagará o primeiro
valor de R$ 5.000,00 e aplicará o restante sob o
regime de capitalização simples, também
durante 3 meses, em outro banco.
Se o valor do montante desta última aplicação no final do período é exatamente igual ao segundo valor de R$10.665,50, então a taxa anual fornecida por este outro banco é , em %, de:

A) 10,8
B) 9,6
C) 11,2
D) 12,0
E) 11,7

Por favor, demonstrar explicação e o cálculo, o professor da disciplina ensina muito mal.
Gratidão!

Answer 1

Resposta:

11,2%

Explicação passo-a-passo:

Primeiro momento:

j = cit/100

j = 15.000 x 0.1 x 1/4

j = 375,00

M = c + j

M = 15.000,00 + 375,00

M = 15.375,00

15.375,00 - 5.000,00 = 10.375,00

Segundo momento:

i = 100j/c.t

i = 100 x 290,50/10.375,00 x 1/4

i = 29.050,00/2.593,75

i = 11,2

∴ a taxa é de 11,2%

valeu?