Question

Em um conta perfurada de um colar,passa se um arame que tem o formato da parábola y=x2-6 ( x ao quadrado menos seis). Do ponto de abcissa 4, deixa-se a conta deslizar até chegar ao vértice da parábola. O deslocamento vertical (módulo da diferença das ordenadas das posições final e inicial),feito pela conta,foi de
A)4
B)10
C)14
D)16

Answer 1

y=x^2-6

y=(4)^2-6

y=16-6

y=10

Final - inicial

10-(-6)=10+6= 16 D)

Answer 2

O deslocamento vertical da conta foi de 16 unidades. Alternativa D.

Ordenada e Abcissa

A ordenada de uma função do segundo grau, cujo gráfico é uma parábola, são os valores referentes ao eixo y, do plano cartesiano, que a função em questão assume.

Já a abcissa de uma função está relacionada aos valores que a variável x da função pode assumir.

Para diferentes valores da abcissa, há um diferente valor de ordenada equivalente em uma função.

O vértice de uma parábola possui duas coordenadas, o "x do vértice" e o "y do vértice" que é, respectivamente, a abcissa e a ordenada do mesmo. Essas coordenadas são definidas pelas fórmulas:

$x_{vertice}=-\frac{b}{2a} \\y_{vertice}=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Onde a, b e c são os coeficientes da função da forma y = ax² + bx + c.

• Dada a função y = x² - 6, na abcissa 4, isto é, em x = 4, a ordenada (y) é igual a:

$y=4^2-6=16-6-- > y=10$

Já o "y do vértice" da parábola em questão é:

$y_{vertice}=-\frac{0^2-4*1*(-6)}{4*1} =-\frac{24}{4}=-6$

O deslocamento vertical é definido pelo módulo da diferença entre a posição final e inicial do movimento. Sendo o ponto inicial y = 10 e o ponto final y = -6, tem-se o módulo:

$|-6-10|=|-16|=16$

Logo, o deslocamento vertical feito pela conta foi igual a 16.

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