Question

Em um conjunto com n números positivos, a média
é 7. Após muito pensar, João retira desse conjunto
o número 5, fazendo com que a média dos n
números que sobraram passe a ser 8. Qual o valor
de n?
(Questão com cálculo por favor)

Answer 1

Resposta:

n = 3

Explicação passo a passo:

Com as informações do enunciado, sabemos que a média de n números é 7:

(a1 + a2 + a3 + ... + an)/n = 7

ou

a1 + a2 + a3 + .... + an = 7n     ( I )

Vamos supor que o que eu chamei de a1 = 5, tirando o a1 da jogada a gente tem que:

(a2 + a3 + ... + an)/(n-1) = 8

a2 + a3 + ... + an = 8(n - 1)      ( II )

Substituindo a equação (II) em (I), temos:

a1 + 8(n - 1) = 7n

Como a1 = 5

5 + 8n - 8 = 7n

n = 8 - 5

n = 3