Question

Em um congresso participam 30 professores, sendo 8 professores de biologia, 12 professores de física e 10 professores de matemática, calcule a probabilidade de :
a)Sortear uma pessoa,e sair um professor de física;
b)Sortear uma pessoa,que não seja professor de biologia;
c)Sortear uma pessoa,e sair um professor de matemática
d)Sortear uma pessoa,que não seja professor de física.

Answer 1

A probabilidade (P) é dada por:


P = (total de eventos possíveis)/(total de eventos favoráveis)



--> Os eventos possíveis = totalidade dos professores = 30


--> os eventos favoráveis são os que satisfazem a condição ..vamos ver caso a caso:


A) Sortear uma pessoa, e sair um professor de física;

--> Eventos possíveis = 30
--> Eventos favoráveis = 12 (todos os professores de física)

Logo teremos:

P = 12/30

...simplificando ...mdc = 6

P = 2/5 <--- probabilidade pedida


B) Sortear uma pessoa, que não seja professor de biologia;

--> Eventos possíveis = 30
--> Eventos favoráveis = 22 (12 de física + 10 de matemática)

Logo teremos:

P = 22/30

...simplificando ...mdc = 2

P = 11/15 <--- probabilidade pedida


C) Sortear uma pessoa, e sair um professor de matemática

--> Eventos possíveis = 30
--> Eventos favoráveis = 10 (todos os professores de matemática)

Logo teremos:

P = 10/30

...simplificando ...mdc = 10

P = 1/3 <--- probabilidade pedida


D) Sortear uma pessoa, que não seja professor de física.

--> Eventos possíveis = 30
--> Eventos favoráveis = 18 (8 de biologia + 10 de matemática)

Logo teremos:

P = 18/30

...simplificando ...mdc = 6

P = 3/5 <--- probabilidade pedida


Espero ter ajudado