Question

Em um congresso havia 600 profissionais da área de saúde. Suponha que, na cerimônia de encerramento, todos os participantes resolveram cumprimentar-se(uma única vez), com um aperto de mão. Quantos apertos de mão foram dados ao todo?

Answer 1

Quantidade de pessoas apertando a mão é 600, logo a sequência, obtida com o número de vezes que cada um aperta a mão do outro sem repetir é

1ª pessoa aperta 599 vezes

2ª pessoa aperta 598 vezes

...

589ª pessoa aperta apenas uma vez.

Sequência obtida = 599, 598, 597, ... , 1

Soma de quantos todos apertaram: soma de uma P.A.

Sn = ((a1 + an).n)/2

Logo,

Sn = ((599 + 1).600)/2 = 179700

O mesmo pode ser resolvido por Combinação simples

Cn,p = n!/(p!(n-p)!)

Com n = 600

Combinação de 2 em 2 (p=2).