Question

Em um cone reto, sabemos que a área da sua base é de 64π e sua altura é de 15 cm. Calcule sua área total. 

80π cm²

200π cm²

280π cm²

160π cm²

preciso do cálculo !!!

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Answer 1

A área total é a Área da base + Área Lateral, área da base já temos, para calcular a área lateral é:

$\pi \times r \times g$

$64\pi = \pi {r}^{2}$

${r}^{2} = \frac{64\pi}{\pi} = 64$

$r = \sqrt{64} = 8$

Agora precisamos saber a altura g do cone usando pitágoras:

${g}^{2} = {15}^{2} + {8}^{2} = 289$

$g = \sqrt{289} = 17$

E voltando substituindo aquela formulasinha temos:

$\pi \times 8 \times 17 = 136\pi$

Somando a área da base com a área lateral temos:

$136\pi + 64\pi = 200\pi cm2$