Question

Em um cone reto, de raio da base igual a 9 cm e altura igual a 30 cm, é feita uma seção paralela a 10 cm do vértice do cone. Essa seção determina um tronco de cone, cujo volume, em cm³, é:

a) 780π
b) 540π
c) 360π
d) 210π
e) 70π​

Answer 1

Resposta: a)780π

Explicação passo a passo:

Podemos calcular o tronco do cone a partir da subtração entre o cone maior (todo) excluindo o cone menor (parte).

Vamos calcular o volume do cone maior:

Volume do cone maior = (Área da Base x Altura) / 3

V = (πr² . h)/3

V = (π9². 30)/3

V = (81π.30)/3

V = 810π (volume do cone maior)

Para encontrarmos o raio do cone menor, faremos a proporção das alturas em relação ao raio:

Altura do cone maior = 30cm

Altura do cone menor = 10cm

Raio do cone maior = 9cm

Raio do cone menor = x cm

Proporção:

30/10 = 9/x

x = 3 cm (raio do cone menor)

Dessa forma, conseguiremos calcular o volume do cone menor:

Volume do cone menor = (π3².10)/3

V = (9π.10)/3

V = 30π (volume do cone menor)

Assim, o volume do tronco do cone será:

= Volume maior - Volume menor

= 810π - 30π = 780π (volume do cone)

Espero ter ajudado! ;-)

Bons estudos! ^-^