Question

Em um cone reto de área lateral 27π dm², cada geratriz mede o triplo do raio da base calcule a altura?

Answer 1

A área lateral do cone reto é dada por pi.r.g. Se o raio da base é r e a geratriz é 3r:
pi.r.3r =27.pi
3r² = 27
r² = 9
r = +/- 3, como é raio, não pode ser negativo, então r = 3 dm.
Se g = 3r, g = 3.3 = 9 dm.

Por Pitágoras, podemos achar a altura:
g² = h² + r²
9² - 3² = h²
72 = h²
como é altura, só vale a solução positiva, portanto, h = raiz de 72, ou então 6 raiz de 2