em um cone circular reto e a medida da geratriz e 25cm a medida do diâmetro da base e 14cm e a medida da altura e 24cm . calcule sua área e volume
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área do cone é igual a 703,36 cm² e o volume igual a 1.230,88 cm³
Explicação passo-a-passo:
A área do cone (At) é igual à soma da área da base (Ab) e a área lateral (Al):
At = Ab + Al
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio (r) igual à metade do diâmetro:
r = 7 cm
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 7²
Ab = 153,86 cm²
A área lateral é a área de um setor circular cujo raio é igual à geratriz do cone e cuja amplitude é igual ao comprimento do círculo da base:
Al = π × r × g
Al = 3,14 × 7 cm × 25 cm
Al = 549,5 cm²
Então, a área total (At)é igual a:
At = 153,86 + 549,5
At = 703,36 cm²
O volume do cone (V) é igual a 1/3 do produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = 1/3 (Ab × h)
Substituindo o valor de Ab obtido acima e a altura fornecida pela questão:
V = 1/3 (153,86 cm² × 24 cm)
V = 1.230,88 cm³