Question

Em um condutor de largura a = 2,0 mm e espessura b = 4,0 mm, passa uma corrente i de 10,0 mA. Sabendo que o número de portadores de carga é n = 5,0 . 10^24 [m^-3], qual é a densidade de corrente no condutor e a velocidade de deriva?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Área do condutor = A = largura . espessura

S = 2 mm . 4 mm

S = 8 mm².

Como 1 cm = 10 mm,

E 1 m = 100 cm, então: 1 m = 100(10 mm) = 1000 mm = 10³ mm.

E, 1 mm = 10⁻³ m.

S = 8 mm²

S = 8 (10⁻³ m)²

S = 8.10⁻⁶ m².

a) Qual é a densidade de corrente no condutor?

Supondo que a corrente seja uniforme:

1 A = 1000 mA = 10³ mA, e 1 mA = 10⁻³ A.

i = 10 mA = 10(10⁻³ A) = 10⁻² A.

Corrente = densidade de corrente/Área do condutor

i = J/S

J = i . S

J = 10⁻² A/8.10⁻⁶ m²

J = 0,125 . 10⁻² . 10⁶

J = 1,25 . 10⁻³.10⁶

J = 1,25.10³A/m².

b) A velocidade de deriva?​

J = densidade de corrente

n = número de portadores de carga

e = carga do elétron = 1,6.10⁻¹⁹ coulombs

O Coulomb de carga elétrica é equivalente à quantidade de carga que é transportada por uma corrente elétrica de 1 ampére, durante o intervalo de tempo de 1 segundo.

Portanto, dizemos que 1,0 C é equivalente a 1,0 A.

Vd = Velocidade de deriva

J = n. e . Vd

Vd = J/n.e

Vd = (1,25.10³A/m²)/(5,0 . 10²⁴/m³ . 1,6.10⁻¹⁹ coulombs)

Vd = (1,25.10³A/m²)/(5,0 . 10²⁴/m³ . 1,6.10⁻¹⁹ A.s)

Vd = (1,25.10³ m)/(5,0 . 10²⁴. 1,6.10⁻¹⁹ s)

Vd = (1,25.10³ m)/(8 . 10⁵ s)

Vd = 0,156.10³.10⁻⁵ m/s

Vd = 1,56.10⁻¹.10³.10⁻⁵ m/s

Vd = 1,56.10⁻³ m/s. Esta é a velocidade de deriva dos elétrons.