Question

Em um condomínio, todos os lotes são retangulares, cujo os lados são iguais ou superiores a 15m. A medida de área de cada um desses lotes é dada pela função M(x) = 80x - x² , em que M(x) representa a área, em metros quadrados, e x representa a medida do comprimento do retângulo, em metros. João comprou um lote de 700m² nesse condomínio. qual é a medida em metros, do comprimento do lote que João comprou?

Answer 1

Sendo $M\left(x\right)$ representa a área do lote que João comprou, em metros quadrados, temos que


$M\left(x \right )=700\\ \\ 80x-x^{2}=700\\ \\ x^{2}-80x+700=0\\ \\ x^{2}-70x-10x+700=0\\ \\ x\cdot \left(x-70 \right )-10\cdot\left(x-70 \right )=0\\ \\ \left(x-70 \right )\cdot \left(x-10 \right )=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x-70=0&\text{ ou }&x-10=0\\ \\ x=70&\text{ ou }&x=10 \end{array}$


Como as medidas dos lados são iguais ou maiores que $15\text{ m}$, a solução

$x=10$

não serve para este problema. Logo, temos

$x=70\text{ m}$


Resposta: alternativa $\text{D) }70.$