Em um condomínio, há duas caixas d'água de mesma capacidade. Uma das caixas é enchida a razão de 15 litros de água por minuto, levando 3 horas a mais do que a outra, que recebe 18 litros por minuto para ficar totalmente cheia. DETERMINE o volume das caixas-d'agua.
Soluções para a tarefa
O volume das caixas-d'água é 16.200 litros.
Inicialmente, devemos ter em mente que o volume total de cada reservatório é equivalente ao produto da razão de enchimento e o tempo decorrido. Uma vez que os volumes são iguais, podemos formar a seguinte expressão:
Onde "t" é o tempo, em minutos, que a caixa d'água com maior vazão demora para ser enchida. Ao igualar esses valores, podemos determinar o valor do tempo para encher cada caixa d'água. Assim:
Por fim, vamos substituir o valor calculado em qualquer uma das equações do volume, pois eles são iguais. Portanto, o volume das caixas-d'água é:
O volume das caixas d'água é de 16.200 litros.
Se a caixa que está enchendo a 15 litros/minuto leva 3 horas a mais que a caixa que recebe 18 litros/minuto, então o tempo que a caixa de 15 litros leva para encher é 180 minutos (3 horas) a mais que o tempo da caixa de 18 litros. Podemos equacionar:
t1 = tempo da caixa de 15 litros
t2 = tempo da caixa de 18 litros
t1 = t2 + 180 [ Eq I ]
15.t1 = 18.t2 [ Eq II ]
Substituindo a Eq I na Eq II, temos:
15.(t2+180) = 18.t2
15.t2 + 2700 = 18.t2
3.t2 = 2700
t2 = 900 minutos
Isso significa que a capacidade da caixa de 18 litros (que é igual a de 15 litros) é, pela Eq II:
18 . 900 = 16200 litros