Question

Em um concurso os participantes devem respoder a um total de 20 questões . Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine e número de acertos e erros que um candidato obteve concisiderando queele totalizou 35 pontos.

Answer 1

x - questoes certas
y - questoes erradas

x+y=20 => x=20-y [I]

 

Para cada resposta certa ganha 3 e para cada resposta errada perde 2.

Logo:

 

3x+(-2)y=35 [II]

Substituindo [I] em [II] temos:

3(20-y)-2y=35

60-3y-2y=35

5y=-25

y=5

 

Sendo x+y= 20 e y= 5, x= 15

 

15 certas e 5 erradas!!!

Answer 2

O número de acertos e erros que um candidato obteve foi:

15 acertos e 5 erros.

Resolução:

x = número de respostas corretas

y = número de respostas erradas

Como há um total de 20 questões, temos:

x + y = 20

Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Com um total de 35 pontos, temos:

3x - 2y = 35

Sistema de equações:

{x + y = 20 ---> ·(2)

{3x - 2y = 35

Fica:

{2x + 2y = 40

{3x - 2y = 35 +

 5x + 0y  = 75

Então:

5x = 75

x = 75/5

x = 15

Agora, o valor de y.

x + y = 20

15 + y = 20

y = 20 - 15

y = 5

Portanto, o candidato teve 15 acertos e 5 erros.

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