Question

Em um concurso de loteria, foram sorteados cinco números que, quando colocados em ordem crescente, formam uma progressão aritmética de razão 4 e, quando somados, resultam em 200.
Dessa forma, o menos número sorteado nesse concurso foi:
A)12
B)30
C)32
D)40
E)80

Answer 1

Sn = 200 / a₁ ... a₅ / r = 4

Sn = (a₁ + an)*n / 2 ⇒ 200 = (a₁ + a₅)*5 /2 ⇒ 400 = 5a₁ + 5a₅ ⇒ 5a₁ = 400 - 5a₅ ⇒

a₁ = 80 - a₅

an = a₁ + (n - 1)*r ⇒ a₅ = (80 - a₅) + (5 - 1)*4 ⇒ a₅ = 80 - a₅ + 16 ⇒ 2a₅ = 96 ⇒

a₅ = 48 ⇒ a₁ = 80 - 48 ⇒ a₁ = 32 (resposta C)

a₁ = 32 / a₂ = 36 / a₃ = 40 / a₄ = 44 / a₅ = 48 ⇒ Soma = 200

Answer 2

Resposta:

letra c) 32