Em um colégio de São Paulo há 120 alunos na 1* série do Ensino Médio,144 na 2* e 60,na 3*..Na semana cultural ,todos esses alunos serão organizados em equipes com o mesmo números de elementos,sem que se misturem alunos de séries diferentes.o número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é igual a??
Soluções para a tarefa
60 120 144 2 (menor fator primo comum aos três)
30 60 72 2
15 30 36 3
5 10 12 não ha mais fator primo comum aos três
MDC = 2 x 2 x 3 = 12
60 : 12 = 5 (5 equipes com 12 elementos)
120 : 12 = 10 (10 equipes com 12 elementos)
144 : 12 = 12 (12 equipes com 12 elementos)
O número máximo de alunos que pode haver em uma equipe é de 12.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de Máximo Divisor Comum (M.D.C.). O M.D.C. é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide outros números.
Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar um algoritmo de divisão desses números por números primos, iniciando pelo 2. Caso não seja possível dividir nenhum número por esse número primo, devemos avançar para o próximo. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1.
O M.D.C. é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.
Foi dito que na 1 série existem 120 alunos, na 2 série existem 144, e na 3 série existem 60 alunos. Assim, descobrindo o M.D.C. entre 120, 144 e 60, iremos descobrir o número máximo de alunos em cada equipe.
Assim, calculando o M.D.C.:
Observando as linhas 1, 2, 4, vemos que são as únicas que os primos dividem todos os números. Portanto, temos que o M.D.C. é obtido ao multiplicarmos esses primos. Assim, o M.D.C. é 2 x 2 x 3 = 12.
Portanto, descobrimos que o número máximo de alunos em cada equipe é de 12.
Para aprender mais sobre o M.D.C., acesse https://brainly.com.br/tarefa/2745870
