Question

Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas RASCUN H O
de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas
de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número
de moedas de R$ 0,10, e o número de moedas de
R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de
R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ 0,50 contidas
nesse cofre é

Answer 1

Utilizando montagem de euqações e resolução de sistemas, temos que neste cofre exitem 34 moedas de R$ 0,50.

Explicação passo-a-passo:

Então para supor esta questão vamos dizer que existem x moedas de 0,10, y moedas de 0,25 e z moedas de 0,50. Assim a soma de todas estas quantidade tem que dar 21:

0,10x + 0,25y + 0,5z = 21

E a questão nos disse que o número de moedas de 0,25 é 5 unidades menor que as de 0,10, então:

y = x - 5

E o número de moedas de 0,50 é 4 unidades maior que o dobro das de 0,10, então:

z = 2x + 4

Substituindo estas informações na questão inicial:

0,10x + 0,25y + 0,5z = 21

0,10x + 0,25(x-5) + 0,5(2x+4) = 21

Agora basta efetuar a distribuição e fazer as contas para achar x:

0,10x + 0,25(x-5) + 0,5(2x+4) = 21

0,10x + 0,25x - 1,25 + x + 2 = 21

1,35x + 0,75 = 21

1,35x = 21 - 0,75

1,35x = 20,25

x = 20,25/1,35

x = 15

Então temos que existem 15 moedas de 0,10 neste cofre, então como queremos saber a quantidade z, de moedas de 0,50:

z = 2x + 4

z = 2.15 + 4

z = 30 + 4

z = 34

Então temos que neste cofre exitem 34 moedas de R$ 0,50.

Answer 2

Resposta: R$ 17,00

Explicação passo-a-passo:

O cálculo realizado pelo Tassinarijulio está correto e bem explicativo. Apenas uma observação: o exercício pede o valor (R$) em moedas de 50 centavos. Logo, após encontrar a quantidade de moedas (34), deve se multiplicar pelo valor da moeda: 0,50.

O resultado será de R$ 17,00 em moedas de R$ 0,50.