Question

Em um cofre há apenas moedas de R$ 0,25, de R$ 0,10 e de R$ 0,05. Uma
pessoa retirou desse cofre R$ 3,20, em um total de 40 moedas, sendo que o número de m
oedas de R$ 0,25 correspondia à metade do número de moedas de R$ 0,10. O total em moedas de R$ 0,05, retiradas do cofre por essa pessoa, foi

Answer 1

64 moedas de 0,05 foi o total de moedas que essa pessoa retirou do cofre

Answer 2

Foram retiradas do cofre 28 moedas de R$ 0,05.

Vamos analisar os dados fornecidos pelo enunciado.

As nossas variáveis serão:

x = número de moedas de R$ 0,25

y = número de moedas de R$ 0,10

z = número de moedas de R$ 0,05

Como foram 40 moedas, no total, vamos ter que:

x + y + z = 40

Sabemos que o número de moedas de R$ 0,25 correspondeu a metade do número de moedas de R$ 0,10, teremos:

x = y/2

y = 2x

Substituindo isso na primeira relação:

x + 2x + z = 40

3x + z = 40

x = (40 - z)/3

Substituindo essa relação na relação anterior:

y = 2x = 2(40 - z)/3

Sabemos que a quantia total foi de R$ 3,20, portanto:

0,25x + 0,1y + 0,05z = 3,2

Substituindo as duas relações que encontramos anteriormente:

0,25(40 - z)/3 + 0,1*2(40 - z)/3 + 0,05z = 3,2

Multiplicando tudo por 3 e multiplicando também os parênteses:

10 - 0,25z + 8 - 0,2z + 0,15z = 9,6

18 - 0,3z = 9,6

0,3z = 18 - 9,6 = 8,4

z = 28 moedas

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