Question

Em um cofre há apenas moedas de R$ 0,25, de R$ 0,10 e de R$ 0,05. Umapessoa retirou desse cofre R$ 3,20, em um total de 40 moedas, sendo que o número de moedas de R$ 0,25 correspondia à metade do número de moedas de R$ 0,10. O total em moedas de R$ 0,05, retiradas do cofre por essa pessoa, foi

Answer 1

  Prezado,

  Para entender esta conta, deve-se ter em mente o seguinte;
- Quantas moedas foram retiradas?
R: 40

- Quais números da conta?
R: X moedas de 0,05; Y Moedas de 0,10 e metade de Y das moedas de 0,25.

 Primeiramente, faça o numero total disponível (40 moedas), pelo numero que precisa (0,05) 
40 x 0,05 = 2,00

Agora é só ir subtraindo, e alterando os números, assim;

(34 x 0,05 = 1,80)   +   (4 x 0,10 = 0,40)    +    (2 x 0,25 = 0,50) 
Resultando em: 2,70 

Repare que a conta começou com 34, pois apenas a partir de 6, é possível usar 4 + 2 (Metade, como pede a conta).

(32 x 0,05 = 1,60)   +   (4 x 0,10 = 0,40)   +  (4 x 0,25 = 1,00)
Resultando em: 3,00

Repare também que na conta acima, o numero de moedas está desproporcional ao enunciado.
Existem 32 moedas de 0,05 na conta, logo, faltam 8 moedas, porém 8 não pode ser dividido e adicionado ao meio, afinal:
Precisamos de 8 números para somar com as 32 moedas. 
Metade de 8 é 4 = 12
Metade de 7 é 3,5 = 10,5
Metade de 6 é 3 = 9
Metade de 5 é 2,5 = 7,5
E  assim por diante.

Seguindo a tabela, vemos que a conta pode ser feita com 31 moedas, Pois Metade de 6 é 3, então 6 + 3 = 9, e 9 + 31 = 40
 O mesmo ocorre com o 28, pois 8 + 4 = 12, e 12 + 28 = 40

O resultado final é:

(28 x 0,05 = 1,40) + (8 x 0,10 = 0,80) + (4 x 0,25 = 1,00)
                                      \/
                        1,40 + 0,80 + 1,00
                                      \/
                                    3,20

28 moedas de 0,05
8 moedas de 0,10
4 moedas de 0,25

Obrigado pela atenção.

Answer 2

28 moedas de 5 centavos / (28x0,05 = 1,40) -  (8x0,10 = 0,80)  -  (4x0,25 = 1,00). = R$ 3,20