Question

Em um círculo, está inscrito um quadrado de 24 cm de perímetro. Se desejássemos inscrever, nesse mesmo círculo, um hexágono regular, qual seria a área desse polígono em cm²?

Answer 1

quando o circulo ta dentro do quadrado o diametro é igual ao lado do qauidrado

d=L
2r=L

ele disse que o perimetro do quadrado é 24cm e perimetro é a soma dos lados e como o quadrado tem 4 lados iguais o perimetro fica assim:

P=4L
24=4L
L=24/4
L=6cm

d=L
2r=6
r=6/2
r=3cm ( o raio do circulo é 3cm)

o hexagono inscrito na circunferencia tem lado igual ao raio da circunferencia circunscrita a ele.

L=r
a area do hexagono é constituida de 6 triangulos equilateros:

Area=6.L²√3/4
A=3L²√3/2
A=3.3²√3/2
A=3.9√3/2
A=27√3/2