Question

Em um círculo de raio r, desenharam-se dois qua- drados, um inscrito e outrO circunscrito, como mostra a figura. A área do quadrado maior é quantas vezes maior que a área do menor? (Dica: Calcule primeiro a medida dos lados de cada quadrado)​

Answer 1

Resposta:

A área do quadrado maior é duas vezes maior que a do quadrado menor

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No quadrado maior, temos que o lado L é igual ao diâmetro D da circunferência. Como D = 2r, assim, sua área A₁ = L² = (2r)² = 4r²

No quadrado menor, a diagonal d é igual ao diâmetro D da circunferência. Assim

d = D => d = 2r

Como d = L'√2 => L'√2 = 2r => L' = 2r/√2 => L' = 2r√2/√2√2 => L' = 2r/√2/2 => L' = r√2

Área do quadrado menor A₂ é:

A₂ = L'² = (r√2)² = 2r² u.a

Como A₁ = 4r² = 2.2r², vemos que a área do quadrado maior é duas vezes maior que a área do quadrado menor