Em um circuito lógico, um programador se deparou com a seguinte expressão lógica:
(p V q) ∧ (p V r)
Não satisfeito com essa expressão ele buscou uma expressão mais simples, porém que fosse equivalente chegando a seguinte expressão:
p V (q ∧ r)
Considerando o caso apresentado responda:
I) Levando em consideração as duas expressões citadas acima é possível dizer que elas são equivalentes? Demonstre seus cálculos e resultado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
São equivalentes pois o resultado das duas na tabela verdade são iguais.
Explicação:
Para sabermos temos que fazer a tabela verdade dos dois
p | q | r | p V q | p V r | (p V q) ∧ (p V r)
v | v | v | v | v | v
v | v | f | v | v | v
v | f | v | v | v | v
v | f | f | v | v | v
f | v | v | v | v | v
f | v | f | v | f | f
f | f | v | f | v | f
f | f | f | f | f | f
p | q | r | (q ∧ r) | p V (q ∧ r)
v | v | v | v | v
v | v | f | f | v
v | f | v | f | v
v | f | f | f | v
f | v | v | v | v
f | v | f | f | f
f | f | v | f | f
f | f | f | f | f
Sim. Levando em consideração as duas expressões citadas é possível dizer que elas são equivalentes, a partir da elaboração das suas tabelas-verdade.
Equivalência de expressão booleana
Uma das melhores maneiras de se checar se duas expressões booleanas são equivalentes é comparando suas tabelas-verdade.
Importante ressaltar que o símbolo ∨ representa o operador booleano OU, e o símbolo ∧ representa o operador booleano E.
A tabela-verdade montada está na figura anexa.
A partir do momento em que as colunas de (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) e p ∨ (q ∧ r) são idênticas, as expressões são equivalentes.
Veja mais sobre equivalência de expressões booleanas em:
brainly.com.br/tarefa/20700432
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