em um cinlindro, o volume é 12π e a área lateral 12π. Calcule o raio e a altura do cilindro.
Soluções para a tarefa
em um cinlindro, o volume é 12π e a área lateral 12π. Calcule o raio e a altura do cilindro.
V=Ab.h
12π=r²π.(h)
r²h=12π/π
r².(h)=12
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AL=2π.r.h
12π=2π.r.h
12π/2π=r.h
r.(h)=6
h=(6/r)
r².(h)=12
r².(6/r)=12
6.r= 12
r=12/6
r=2 (valor do raio )
h=6/r
h=6/2
h=3 (valor da altura )
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espero ter ajudado!
boa noite !
O volume de um cilindro é calculado pelo produto da área da base (que é um círculo) e a sua altura. Veja:
V = π * r² * h
12 π = π * r² * h
12 = r² * h (I)
A área lateral é calculada por:
Al = 2 * π * r * h
12 π = 2 * π * r * h
6 = r * h
h = 6/r (II)
Tendo as duas equações, podemos substituir a (II) na (I):
12 = r² * h
12 = r² * 6/r
12 = r * 6
r = 12/6
r = 2 cm
h = 6/r
h = 6/2
h = 3 cm
A altura do cilindro vale 2 cm, e a altura vale 3 cm.
Espero ter ajudado, bons estudos!