Question

Em um cinema, o valor integral do ingresso é R$ 14,00 e o ingresso para estudantes custa R$ 7,00. Na sessão de estreia de um filme, foi contabilizado um total de 240 ingressos vendidos, entre inteiros e de estudantes, que geraram uma receita de R$ 2660,00. Quantos ingressos de estudantes foram vendidos para essa sessão? * 190 140 100 33 50

Answer 1

240 ingressos vendidos => x + y = 240 e; 
Se R$ 2660 foi o total arrecadado, para cada ingresso inteiro, custando R$ 14,00 e R$ 7,00 para cada ingresso de estudante, temos => 14x + 7y = 2660. 
Podemos dividir esta equação por 7, ficando com a nova equação => 2x + y = 380. 
Temos duas equações com duas incógnitas: 
x + y = 240 e 
2x + y = 380. 

Se x + y = 240 => y = 240 - x, para substituir na segunda equação; 
2x + (240 - x) = 380 => x = 140. 
Para y = 240 - x => y = 240 - 140 => y = 100. Esta é a resposta. 

Para verificar, podemos fazer; 
R$ 14,00 * 140 + R$ 7,00 * 100 = R$ 1.960,00 + R$ 700,00 = R$ 2.660,00, que é a receita total.

Answer 2

Vamos chamar os ingressos integrais de I e os de estudantes de E

I + E = 240 ⇒ I = 240 - E  (1)
14.I + 7.E = 2660  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

14.(240 - E) + 7.E = 2660

3360 - 14.E + 7.E = 2660

3360 - 2660 = 14.E - 7.E

7.E = 700

E = 700/7

E = 100

Resposta: foram vendidos 100 ingressos de estudante.

Espero ter ajudado.