Question

Em um cilindro reto a altura mede 2 metros e a sua área lateral é igual a área da base. O volume desse cilindro em metros cúbicos é igual a :

Answer 1

O volume do cilindro é igual a $32\pi\ m^3$

A área lateral de um cilindro é dada por $AL = 2.\pi.r.h,$ e a área da base é

igual a $Ab = \pi.r^2.$

O volume do cilindro é dado por $V = Ab.h.$

$Ab = AL\\\\\pi.r^2 = 2\pi.r.h\\\\r^2 = 2.r.2\\\\r^2 = 4r\\r^2 - 4r = 0\\\\r.(r - 4) = 0\\\\r - 4 = 0\\\\ r = 4\ m$

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$V = Ab.h\\\\V = \pi.r^2.h\\\\V = \pi.4^2.2\\\\V = \pi.16.2\\\\V = 32\pi\ m^3$

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