Question

Em um cilindro, o volume é 12π e a área lateral é 12π. Calcule o raio e a altura do cilindro.

Answer 1

Resposta:

r = 2

h = 3

Explicação passo-a-passo:

$v = \pi {r}^{2} h \\ 12\pi = \pi {r}^{2} h \\ \frac{12\pi}{\pi} = {r}^{2} h \\ 12 = {r}^{2} h$

$al = 2\pi \: rh \\ 12\pi = 2\pi \: rh \\ \frac{12\pi}{2\pi} = rh \\ 6 = rh \\ \frac{6}{r} = h$

$12 = {r}^{2} h \\ 12 = {r}^{2} \times \frac{6}{r} \\ 12 = 6r \\ \frac{12}{6} = r \\ 2 = r$

$\frac{6}{r} = h \\ \frac{6}{2} = h \\ 3 = h$