Question

Em um cilindro circular reto a a área lateral e 30p metros elevado ao quadrado e a área total vale 48p metros .Calcule seu volume

Answer 1

Diminui a área total pela área lateral e irá achar duas vezes a área da base (círculo).
Vão achar que o raio é 3, depois só substituir na fórmula da área lateral igualando a 30pi.
$2\pi \times r \times h = 30\pi \\ 2rh = 30 \\ rh = 15 \\ 48\pi - 30\pi = 18\pi = (área \: da \: base) \times 2 \\ area \: da \: base \: = 9\pi = \pi {r }^{2} \\ {r}^{2} = 9 \\ r = \sqrt{9 } = 3 \\ rh = 15 \\ 3 \times h = 15 \\ h = \frac{15}{3} = 5 \\ volume = \pi {r}^{2} \times h = \pi {3}^{2} \times 5 = 9\pi \times 5 = 45\pi$