Question

Em
um certo trecho, a largura de um rio é 40m e suas margens são
paralelas. Uma ponte será construída em linha reta, oblíqua às
margens do rio, ligando dois pontos A e B dessas margens. A medida
do ângulo x que a ponte formará com cada uma das margens é tal
que sec x = 2 tg x. Qual a distância entre os pontos A e B?

Answer 1

Basta resolver a equação:

$sec(x)=2tg(x)\\ \\ \frac{1}{cos(x)}=2*\frac{sen(x)}{cos(x)}\\ \\ 2sen(x)cos(x)=cos(x)\\ \\ 2sen(x)=1\\ \\ sen(x)=\frac{1}{2}\\ \\ \boxed{x=30^o}$

Answer 2

a distancia de A e B é 30