Question

em um certo telhado , as telhas dispõem se de modo que cada fila tem 3 telhas a mais que a anterior. Um pedreiro está calculando quantas telhas precisa para as 4 faces do telhado. AJUDE a calcular o numero de telhas sabendo que cada face leva 6 telhas na primeira fileira e 48 na última fileira de cima para baixo.

Answer 1

Resposta:

exercício refere-se a soma dos termos de um progressão aritmética finita,

para tanto devemos utilizar a seguinte fórmula

Sn = [ (a1 + an) . n ] / 2

Onde

Sn = soma dos termos da PA = ? É o que queremos calcular.

a1 = primeiro termo da PA = 4 (=numero de telhas na primeira fila)

an = último termo da PA = 38 (=número de telhas na última fila)

n = número de termos da PA - teremos que calcular este valor

=== para isso vamos usar a fórmula do termo geral da PA

=== an = a1 + (n – 1) . r

=== onde

=== an = último termo da PA = 38

=== a1 = primeiro termo da PA = 4

=== r = razão = 2 (dada pelo exercício, cada fila tem 2 telhas a mais que a anterior)

=== n = número de termod da PA ? É o que vamos calcular

===

=== 38 = 4 + (n-1) . 2

=== 38 = 4 + 2n - 2

=== 38 = 2 + 2n

=== n = (38 - 2) / 2

=== n = 18

Pronto, agora que já temos o valor de n podemos retomar a nossa fórmula de soma dos termos da PA, ou seja:

Sn = [ (a1 + an) . n ] / 2

Sn = [ (4 + 38) . 18 ] / 2

Sn = [ (42) . 18 ] / 2

Sn = [ 756 ] / 2

Sn = 378

Então temos 756 telhas em cada face, para obtermos o total das 4 faces basta agora multiplicar por 4. Então

TOTAL DE TELHAS =378 X 4 = 1.512

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado