Question

Em um certo evento comparecem n pessoas.Cada pessoa cumprimentou todas as outras uma unica vez, num total de 990 aperto de mão. Determine o valor de N?

Answer 1

991 no evento; eu cumprimentei tds as pessoas 1 vez e foram 990 apertos de mãos logo: 990+1(eu) 991 pessoas no evento.

Answer 2

Cn,2=990
 
n!/ 2!(n-2)!=990
n(n-1).(n-2)!/2!(n-2)! = 990 (agora é só cortar (n-2)! com (n-2)!
n(n-1)/2! =990
n²-n/2.1 =990
n²-n=1980
n²-n-1980=0

agora é só usar bhaskara
a=1
b=-1
c=-1980

Δ= (-1)²-4.1.-1980
Δ= 1 + 7920
Δ= 7921

-(-1)+-√7921 / 2.1
1+-89 / 2
x1=1+89/2
x1=90/2
x1=45

x2=1-89/2
x2=-88/2
x2=-44

Como estamos falando de pessoas não podemos considerar um número negativo, logo a resposta : 45 pessoas